habilitaciones 2014

GRADO SEXTO

PRIMER PERIODO
Se tienen los conjuntos A:{a,b,c,d,e} B:{a,e,i,o,u}
1. Represente A−B
2. Represente B−A
3. Represente AΔB
4. Complete la siguiente tabla de verdad (P⋀Q)∨P
p   q             (P⋀Q)                (P⋀Q)∨P
V  V
F   F
V  F
F  V

1. Complete la siguiente tabla de verdad (P∨¬Q)→P
p   q     ¬Q       (P⋀¬Q)           (P⋀¬Q)→P
V  V
F   F
V  F
F  V

2. Un sistema de numeración que tiene los símbolos a=1 B=6 c=36 d=216, represente el número 217
3. represente el número 315
4. represente el número 186
5. Teniendo en cuenta el sistema de numeración anterior, dccbaa representara el número:
6. dddcccbbba representara el número:

SEGUNDO PERIODO
1. Se tienen dos tiras de tela que necesitan ser cortadas en trozos del mismo largo y del mayor tamaño posible, si las tiras miden 12m y 36m ¿de qué tamaño deberán cortarse las tiras?
2. Se tienen que instalar postes a ambos lados de una autopista, si por un carril la distancia entre los postes es de 18m y en el otro carril se instalaron cada 24m ¿a qué distancia se podrán encontrar postes en el mimo punto?
3. Juan visita a su abuela cada 18 días y Luis cada 20 días ¿cada cuánto se encuentran el mismo día?
4. Si en una tienda de ropa hay promoción de pantalones cada 12 días y cada 15 días hay promoción de camisetas. ¿cada cuánto tiempo se pueden encontrar promociones de pantalones y camisetas en el mismo día?
5. Se tienen 36 galletas y 48 pasteles, para repartir el mayor número de galletas y pasteles con la misma cantidad ¿cuál es el número?
6. Ubique en el plano cartesiano los puntos
A(3, -5) B(-4, 2) D(-5, -3) D(-4, -2) E(2, -6)



GRADO SÉPTIMO

PRIMER PERIODO

1.       Cuál es la solución de   1 – 2 + 4 – 5  – 9 – 8=

2.       Cuál es la solución de   – 3  – 9 + 6 –3 + 2=

3.       Cuál es la solución de  3 – 4  – 6 + 5 – 8 – 2 + 5=

4.       Cuál es la solución de  –3* + 2* – 2* – 2=

5.       Cuál es la solución de  3 * 2 * – 1 *– 2 * – 2 =

6.       Cuál es la solución de  3*[( – 9+ 5) + (– 3 – 5 )]=

7.       Cuál es la solución de  [( – 3+ 11) + (– 2 – 9 )] – (2*– 2 ) =

8.       Ubique en un  plano  cartesiano A(-2 , 2) B(-3, -5 ) C(2, -4) D(-3, -2) E(2, 6) F(-4, 1)

SEGUNDO PERIODO

1. El decimal correspondiente de 22311⁄ e identifique de que tipo es:

2. El decimal correspondiente de 279⁄ e identifique de que tipo es:

3. El decimal correspondiente de 1713⁄ e identifique de que tipo es:

4. El decimal correspondiente de 2317⁄ e identifique de que tipo es:

HABILITACIONES CUARTO PERIODO


GRADO 600

GRADO 700

GRADO 800

HABILITACIONES TERCER PERIODO

HABILITACION SEMESTRAL

Grado Sexto

Los sistemas de numeración son un concepto ampliamente trabajados en la historia, en donde cada sistema creado cumple determinadas características en el que cada símbolo puede tener determinado valor dependiendo ello de la posición donde se encuentre, o bien cada símbolo puede también tener un valor específico. En determinada cultura se creo el sistema de numeración ABCEDARIO en donde A=1 B=6 C=36 D=216 y de con estos símbolos y estos valores realizaron cálculos y las operaciones básicas.

De acuerdo a la lectura anterior responda las siguientes preguntas

1. Represente los siguientes números en el sistema indicado, y en el sistema de numeración romano y maya

123

241

351

419

2. Halle el mcm y el MCD entre cada uno de los siguientes grupos de números

    (12, 18)

    (12, 28)

    (12, 16)

    (24, 28)

    (24, 36)

    (24, 32)

    (12, 18, 15)

    (30, 60)

    (90, 120)

3. En un letrero hay dos luces, la azul alumbra cada 4s. y la blanca alumbra cada 9s. ¿en que momento alumbraran al mismo tiempo?

4. En una calle hay postes cada 30m y letreros de señalización cada 40m ¿a que distancia se encontraran en el mismo punto los postes y los letreros?

Grado Séptimo

Un caracol de mar se encuentra adherido a una barrera que bordea la playa queriendo subir por ella durante 5 días de tal forma que cada nuevo día estaba en un mismo punto que puede decirse es 0 el nivel del mar. El primer día bajo 70cm subió 90cm bajo 120cm y volvió a subir 170m, el segundo día subió 90cm bajo 130cm subió 190cm bajo 80cm y bajo 130cm.

Con base en el ejercicio anterior conteste las siguientes preguntas

1.     El primer día el caracol quedo ubicado en la posición:

2.  Entre los dos días  el caracol quedo en la posición:

3.   El resultado de la operación [(11 - 19) + (15 – 23)] - [(9 + 13) - (17 - 6)] es:

4.   El resultado de la operación [(15 - 11) + (18 – 29)] - [(19 - 28) - (17 - 26)] es:

El resultado de la multiplicación (-3)*(+2)*(-1)*(-2)*(+3) es:

Halle el número decimal de cada una de las siguientes fracciones

   4/3     

   9/2

   19/4

    23/2

   35/4

   37/11

   49/8

   49/13

   51/7

   51/13

Grado Octavo

Se desea cercar el frente y un lado de un terreno rectangular que mide de largo  5/7 de metro y de ancho mide 9/4, si se sabe que el área del terreno se obtiene multiplicando el largo por el ancho del terreno. Además se desean colocar postes en la cerca con una distancia equivalente a la razón entre el largo y el ancho (razón como división entre las dos magnitudes)

1.    Cuál será la longitud de la cerca, para el terreno:

2.    Cuál es el área del terreno

3.    Halle el valor de la diferencia entre el largo menos el ancho

Una empresa registra matemáticamente su producción de la siguiente forma: los lunes 3⁸, el martes 3¹², los miércoles 3¹⁵ los jueves 3^–17, a través de distintas operaciones entre las expresiones la empresa puede encontrar cifras significativas para mejorar su economía.

4.    Hallar el producto entre las expresiones del lunes y el martes, que expresa la cantidad de material utilizado:

5.    Hallar el producto entre miércoles y jueves, que expresa las perdidas de material desperdiciado

6.    El cociente entre el lunes y el miércoles expresa la cantidad de horas de trabajo adicionales

7.    Un número decimal periódico infinito se define excepto por:

8.    La representación decimal de la fracción 11/17 corresponde a:

9.    La representación decimal de la fracción 15/7 corresponde a:

Si al precio x de un sombrero se le resta 500 y al resultado se pe divide en 4, el resultado es igual a 16000 ¿cuál es el precio del sombrero?

Se tiene un cuadrado de lado 8x y pegado al lado izquierdo hay un triángulo que tiene la misma altura que el cuadrado y de base igual a 3x. Además al lado derecho del cuadrado esta unida media circunferencia, si el radio de la circunferencia es igual a la mitad del lado del cuadrado. Halle el área total de la figura (asuma como 3 a pi   )

Halle el producto de cada una de las siguientes expresiones

   2x³ ( x³ +  2x²  +  4x³ - 2)

   -2a² ( 2a⁴ + 3a² - 4a³ - a)

    (2x + 2y) (3x + 3y)

    (2a² + 2b²) (3a² + 3b²)

HABILITACION II PERIODO

Grado Sexto

1. Defina cada uno de los siguientes conceptos o relaciones entre números

    Múltiplos

    Divisores

    Divisibildad

    Mínimo común múltiplo

    Máximo común divisor

2. Halle el mcm y el MCD entre cada uno de los siguientes grupos de números

    (12, 18)

    (12, 28)

    (12, 16)

    (24, 28)

    (24, 36)

    (24, 32)

    (12, 18, 15)

    (30, 60)

    (90, 120)

3. En un letrero hay dos luces, la azul alumbra cada 4s. y la blanca alumbra cada 9s. ¿en que momento alumbraran al mismo tiempo?

4. En una calle hay postes cada 30m y letreros de señalización cada 40m ¿a que distancia se encontraran en el mismo punto los postes y los letreros?

5. Explique como se puede identificar si un problema se resuelve por mcm o por MCD

Grado Séptimo

1. De las definiciones de cada uno de los siguientes conceptos:

       números Racionales

       números decimales finitos

       números decimales periodicos

2.  Explique el procedimiento para hallar el decimal correspondiente a una fracción dad

3. Realice un mentefacto de cada uno de los siguientes conceptos

      Números racionales

      Números decimales periodicos

      Números decimales no periodicos

4. Describa la relación entre los siguientes conjuntos (cuál contiene a cuál)

     naturales, enteros, decimales, fraccionarios y racionales

5. Halle el número decimal de cada una de las siguientes fracciones

   4/3     

   9/2

   19/4

    23/2

   35/4

   37/11

   49/8

   49/13

   51/7

   51/13

 Grado Octavo

1. Explique cualea son las componentes de una expresión algebraica

2. De 5 ejemplos de cada una de las propiedades de la potenciación

3. Resuelva (n²m³)² (n⁴m³)³

4. Resuelva (n³a⁴b²)³ /  (n³b⁴a³)²

5. Si al precio x de un sombrero se le resta 500 y al resultado se pe divide en 4, el resultado es igual a 16000 ¿cuál es el precio del sombrero?

6.  Se tiene un cuadrado de lado 8x y pegado al lado izquierdo hay un triángulo que tiene la misma altura que el cuadrado y de base igual a 3x. Además al lado derecho del cuadrado esta unida media circunferencia, si el radio de la circunferencia es igual a la mitad del lado del cuadrado. Halle el área total de la figura (asuma como 3 a pi   )

7. Halle el producto de cada una de las siguientes expresiones

   2x³ ( x³ +  2x²  +  4x³ - 2)

   -2a² ( 2a⁴ + 3a² - 4a³ - a)

    (2x + 2y) (3x + 3y)

    (2a² + 2b²) (3a² + 3b²)

2013 HABILITACIONES PRIMER PERIODO

GRADOS SEXTOS

Los sistemas de numeración son un concepto ampliamente trabajados en la historia, en donde cada sistema creado cumple determinadas características en el que cada símbolo puede tener determinado valor dependiendo ello de la posición donde se encuentre, o bien cada símbolo puede también tener un valor específico. En determinada cultura se creo el sistema de numeración ABCEDARIO en donde A=1 B=6 C=36 D=216 y de con estos símbolos y estos valores realizaron cálculos y las operaciones básicas.

De acuerdo a la lectura anterior responda las siguientes preguntas

1. Represente los siguientes números en el sistema indicado

123

241

351

419

2. Realice las siguientes operaciones en el sistema indicado

93 + 127

127 - 93

145 + 49

145 - 49

127 * 93

145 * 49

GRADOS SÉPTIMOS

Los números enteros se pueden definir como la unión de los números Naturales y los números negativos que son los mismos naturales con el signo negativo incluido. Este conjunto fue ampliamente cuestionado por no poder representarse de forma concreta, ya que solo se asociaba a operaciones mentales o abstractas como cuentas comerciales, recorridos, ascenso y descenso, etc.

1.     Si Luis debe  a pedro 24000, a Jhon le debe 19000 y tiene 15000, entonces:

2.     Si en un lanzamiento de dados avanzo 15, retrocedo 25, retrocedo 19 y avanzo 13, en total:

Un caracol de mar se encuentra adherido a una barrera que bordea la playa queriendo subir por ella durante 5 días de tal forma que cada nuevo día estaba en un mismo punto que puede decirse es 0 el nivel del mar. El primer día bajo 70cm subió 90cm bajo 120cm y volvió a subir 170m, el segundo día subió 90cm bajo 130cm subió 190cm bajo 80cm y bajo 130cm.

Con base en el ejercicio anterior conteste las siguientes preguntas

1.     El primer día el caracol quedo ubicado en la posición:

2.  Entre los dos días  el caracol quedo en la posición:

3.     El resultado de la operación [(11 - 19) + (15 – 23)] - [(9 + 13) - (17 - 6)] es:

4.     El resultado de la operación [(15 - 11) + (18 – 29)] - [(19 - 28) - (17 - 26)] es:

5.     El resultado de la multiplicación (-3)*(+2)*(-1)*(-2)*(+3) es:

GRADO OCTAVO

Se desea cercar el frente y un lado de un terreno rectangular que mide de largo  5/7 de metro y de ancho mide 9/4, si se sabe que el área del terreno se obtiene multiplicando el largo por el ancho del terreno. Además se desean colocar postes en la cerca con una distancia equivalente a la razón entre el largo y el ancho (razón como división entre las dos magnitudes)

1.    Cuál será la longitud de la cerca, para el terreno:

2.    Cuál es el área del terreno

3.    Halle el valor de la diferencia entre el largo menos el ancho

Una empresa registra matemáticamente su producción de la siguiente forma: los lunes 3⁸, el martes 3¹², los miércoles 3¹⁵ los jueves 3^–17, a través de distintas operaciones entre las expresiones la empresa puede encontrar cifras significativas para mejorar su economía.

4.    Hallar el producto entre las expresiones del lunes y el martes, que expresa la cantidad de material utilizado:

5.    Hallar el producto entre miércoles y jueves, que expresa las perdidas de material desperdiciado

6.    El cociente entre el lunes y el miércoles expresa la cantidad de horas de trabajo adicionales

7.    Un número decimal periódico infinito se define excepto por:

8.    La representación decimal de la fracción 11/17 corresponde a:

9.    La representación decimal de la fracción 15/7 corresponde a:

CUESTIONARIO DE HABILITACIÓN ANUAL

SEXTO

Si se tiene las letras A, B, C, D,…etc, para un determinado sistema de numeración  y cada cinco símbolos del mismo tipo se cambia por el siguiente, y así, sucesivamente.

1.    El número CCBBAAA corresponde al número decimal:

2.    La representación del número XVII es igual a

3.    El que no es un divisor de 24 es:

4.    El MCD entre 24, 48 y 60 es, realice el procedimiento

5.    El mcm entre 24, 15 y 60 es, realice el procedimiento:

 

6. Escriba el resultado para cada una de las siguientes sumas de fracciones

2/3 + 8/5=          4/3 + 9/2 =             2/7 + 9/4=

7. Escriba el resultado en las siguientes operaciones

2/3*4/5=                      2/7*8/5=                 9/4 - 2/3=     7/6 - 4/5= 

                                                                          

8. Realice la multiplicación de  3.97  por  72.46

 

9. Si las longitudes unas cuerdas que tienen Andrea y Camila están en razón de 3 a 8, y la cuerda de Camila mide 160 cm ¿Cuánto mide la cuerda que tiene Andrea?

10. Dos figuras geométricas un cuadrado y un rectángulo, tiene el área en razón de 5 a 9, y el área del cuadrado es de 12cm2 ¿Cuál es el área del rectángulo?



SÉPTIMO

1.    La temperatura más alta registrada en la Tierra fue de 58º en Libia en septiembre de 1922, y la más baja fue de –88º en la Antártida en agosto de 1960. ¿Cuál es la diferencia entre la temperatura registrada en Libia y la registrada en la Antártida?

2.    La solución de 4 – 2 – 3=, es:

3.    La respuesta de 6 – 8 – 4=,  es:

4.    Al solucionar el producto – 3 _* – 3 _* – 2 es:

 

5.    Realice dos ejemplos de casa propiedad de los exponentes:

6.    Realice cinco ejemplos de reduccion de expresiones, a traves de las propiedades de los exponentes:

 

7.    Una canasta de 30 huevos cuesta $7.500 ¿Cuanto cuestan 25 huevos?

8.    En tres cajas se empacan 140 camisetas ¿Con 9 cajas cuantas camisetas se empacan?

9.    Completar las siguientes tablas y hacer la gráficas correspondientes.

		8	10	12
		16	20

	2	3	4
	12	8	6

10. Tres panaderos hornean 5 tortas en tres horas ¿8 panaderos en tres horas cuantas tortas hornearan?

11.  obreros pintan de 120 m² (metros cuadrados) una casa en 4 días ¿en cuantos días pintaran la misma casa 30 obreros?

OCTAVO

1. La expresión decimal que corresponde a  117/13 , es:

2. Solucione la suma de las siguientes de expresiones algebraicas  (5x⁵ + 4x² + 6x - 5)  con - 2x⁵ - 3x² + 6x + 4)

3. Solucione la siguiente operación  (3x³- 2x⁴ + 5x - 8)  con  2x⁴ – 3x + 6x³ – 

4. De respuesta a la siguiente operación  (2x² + 3x) · (2x² + 3x) y realice la operación

5. Invente una figura en el que los lados sean expresiones algebraicas  y halle el área de la figura

6. Solucione las siguientes expresiones

 (X + 2)²

(2x + 4)²

7. Factorice las siguientes expresiones dependiendo del caso que corresponda

1. 6x² – 12x⁴y²  – 15x²y
2. 9X⁴ – 81
3. X² + 11x + 28

8. Solucione las siguientes expresiones

a) X² + 9x + 1

b) x² + 11x +18

9.   La edad de Camila es dos veces la edad de Andrea, la suma de las edades de Camila y Andrea es igual a 24 ¿Cuáles son las edades de ambas?

10. La edad de Natalia hace 20 años era igual a 16, la suma de la edad de Laura  con la de Natalia Actualmente es 50 ¿Cuántos años tiene Natalia y Laura?